Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1), C(2;-1;0). Điểm M thỏa mãn 3 M A → + 4 M B → − M C → = 0 →  thì điểm M có tọa độ là

A.  M − 5 6 ; 1 2 ; 5 3

B.  M − 5 6 ; − 1 2 ; 5 3

C.  M 5 6 ; − 1 2 ; 5 3

D.  M − 5 6 ; − 1 2 ; − 5 3  

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và  A M B ^ = B M C ^ = C M A ^ = 90 o

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn O M → = 2 A B → - A C →

A. M (-2;6;-4)

B. M (2;-6;4)

C. M (-2;-6;4)

D. M (5;5;0)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn O M ⇀ = 2 A B ⇀ - A C ⇀

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-l;2;3) và B(3;-12). Điểm M thỏa mãn  M A . M A ⇀ = 4 M B . M B ⇀ có tọa độ là.

A.  M 5 3 ;   0 ;   7 3

B.  M 7 ;   - 4 ;   1

C.  M 1 ;   1 2 ;   5 4

D.  M 2 3 ;   1 3 ;   5 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tập hợp các điểm M thỏa  M A 2 = M B 2 + M C 2 là mặt cầu có bán kính

A. R = 2

B.  R   = 3  

C.  R   = 3

D.  R   = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véc tơ a → = 3 ; 0 ; 2 ,     c → = 1 ; − 1 ; 0 .  Tìm tọa độ của véc tơ b → thỏa mãn biểu thức  2 b → − a → + 4 c → = 0 →

A.  1 2 ; − 2 ; − 1

B.  − 1 2 ; 2 ; 1

C.  − 1 2 ; − 2 ; 1

D.  − 1 2 ; 2 ; − 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM² + BM² = 30 là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A .   I - 2 ; - 2 ; - 8 ;   R = 3

B .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 6

C .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 3

D .   I ( - 1 ; - 1 ; - 4 ) ;   R = 30 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3); B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức  A M 2 + B M 2 = 30  là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kinh R của mặt cầu (S) là:

A. I(-2;-2;-8); R=3

B. I(-1;-1;-4); R= 6

C. I(-1;-1;-4); R=3

D. I(-1;-1;-4); R= 30 2